立方和公式和立方差公式怎么推导的
发布时间：2025-04-02 18:28:35来源：
【立方和公式和立方差公式怎么推导的】立方和与立方差公式是代数中的重要公式，常用于因式分解和简化运算。其推导过程主要依赖多项式乘法和因式分解技巧。
总结：
- 立方和公式：$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $
- 立方差公式：$ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) $
推导方法：
1. 展开右边的乘积，验证是否等于左边。
2. 利用因式定理，假设 $ a + b $ 或 $ a - b $ 是因子，再进行除法或配项。
| 公式类型 | 公式表达 | 推导方式 |
| 立方和 | $ a^3 + b^3 $ | 乘法展开验证 |
| 立方差 | $ a^3 - b^3 $ | 乘法展开验证 |
通过上述方法，可清晰理解立方和与立方差公式的来源与应用。
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