立方和公式推导过程
发布时间：2025-04-02 18:45:01来源：
【立方和公式推导过程】立方和公式为：$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $。该公式在代数中常用于因式分解与简化计算。
推导过程总结：
1. 从乘法展开入手，将右边表达式展开验证是否等于左边。
2. 展开 $(a + b)(a^2 - ab + b^2)$，得到 $a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3$。
3. 合并同类项后，结果为 $a^3 + b^3$，与原式一致。
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 假设 $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ |
| 2 | 展开右边：$(a + b)(a^2 - ab + b^2)$ |
| 3 | 计算得：$a^3 + b^3$ |
| 4 | 验证成立，公式正确 |
通过上述步骤，可清晰理解立方和公式的来源与逻辑。
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